Read e-book online Analytische und numerische Methoden der Feldberechnung PDF

By Dr.-Ing. Gottlieb Strassacker, Dr.-Ing. Peter Strassacker (auth.)

ISBN-10: 3322912299

ISBN-13: 9783322912299

ISBN-10: 3519061686

ISBN-13: 9783519061687

Akad.Dir. Dr.-Ing. Gottlieb Strassacker (i.R.), Universität Fridericiana (TH) Karlsruhe;
Dr.-Ing. Peter Strassacker, Siemens AG, Karlsruhe

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Ladung und Spiegelladung haben je umgekehrtes Vorzeichen. 7 und 8 benötigen keine Spiegelladungen, da sie gegenseitig Spiegelladung zueinander sind. Hat die Original-Linienladung bei 1 positives Vorzeichen (+Q /1), dann erhalten die Linienladungen bei 2, 3, 6 und 7 negatives (-Q/l) und bei 4, 5 und 8 wieder positives Vorzeichen (+Q/l). 3. SPIEGELUNGSVERFAHREN 29 von Originalladungen und Spiegelladungen einander gleich. Berücksichtigt man, daß sowohl bei Punktladungen wie auch bei Linienladungen zwischen zwei Halbebenen die Ladungen und die Spiegelladungen stets paarweise auftreten müssen, so folgt aus den beiden besprochenen Beispielen, daß das Spiegelungsverfahren für Feldberechnungen zwischen zwei Halbebenen nur anwendbar ist, falls 3600 dividiert durch den Öffnungswinkel '1 der Halbebenen eine gerade Zahl ist.

I. / 'X " ~I -=t- .. h. bezüglich deren Spuren und der Verlängerungen dieser Spuren) auftreten, damit auf den Halbebenen Nullpotential herrschen kann. Der Einfachheit halber reden wir in diesem Absatz von Ladungen und Spiegelladungen, meinen aber Linienladungen und Spiegel-Linienladungen. Die Winkelhalbierende zwischen der x- und der y-Achse nennen wir abkürzend WH, die y-Achse einfach y. 16 die Ladungspaare bezüglich der y-Achse mit durchgezogen Linien verbunden. Die Ladungspaare bezüglich der Winkelhalbierenden (zweite Halbebene ) sind mit unterbrochenen Linien verbunden.

Achtung: Auch Funktionen der Art W = f(I~12) mit 1~12 = x 2 + y2, die zwar nur von ~ abhängen, genügen des Betrages von ~ wegen, nicht den Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen, was man leicht an der einfachen Funktion W = 1~12 untersuchen kann. Aus W = 1~12 folgt wegen 1~12 = ~~* der Realteil: u = x 2 + y2 j der Imaginärteil ist: v = O. Damit wird 8u/8x = 2x =/: 8v/8y = 0, ebenso 8v/8x = 0 =/: -8u/8y = -2y ! Achtung: Überdies gilt: Wenn in einzelnen Punkten die Ableitungen dlld~ = o oder d[/ d~ = 00 ist, dann ist eine ansonsten analytische Funktion in diesen singulären Punkten nicht analytisch.

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Analytische und numerische Methoden der Feldberechnung by Dr.-Ing. Gottlieb Strassacker, Dr.-Ing. Peter Strassacker (auth.)


by Donald
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