Bilddatenkompression: Grundlagen, Codierung, Wavelets, JPEG, by Tilo Strutz PDF

By Tilo Strutz

ISBN-10: 383480472X

ISBN-13: 9783834804723

Dieses Buch befasst sich mit den allgemeinen Verfahren und Methoden der Datenkompression und geht speziell auf deren Einsatz in Systemen zur Bilddatenkompression ein. Anhand vieler Beispiele werden die Algorithmen erläutert und mit Quelltexten in der Programmiersprache C unterlegt. Den modernen Verfahren der waveletbasierten Kompression sowie den criteria zur Bild- und Videokompression wird große Aufmerksamkeit gewidmet.

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Sortiere alle Symbole des zu betrachtenden Alphabets nach absteigender Wahrscheinlichkeit. 2. Teile die Symbole in zwei Gruppen, die eine m¨oglichst gleiche Summenwahrscheinlichkeit haben. 3. Weise der linken Gruppe eine ’1’ und der rechten eine ’0’ zu. 4. Setze f¨ ur jede Teilgruppe, die mehr als ein Symbol enth¨alt, bei 2. fort. 5. Reihe die Einsen und Nullen in der Reihenfolge ihrer Zuweisung zu Codew¨ortern aneinander. 1. Als Erstes werden die Symbole a“ bis d“ sortiert. 6 teilt. Die linke Gruppe enth¨alt nur noch ein Symbol, f¨ ur sie ist die Prozedur damit bereits abgeschlossen und dem Symbol a“ ist das Codewort ” 1“ zuzuordnen.

Weiterhin ist zu erkennen, dass die Codewortl¨ angen nicht immer dem Informationsgehalt entsprechen. 1, die zugewiesenen Codew¨ orter unterscheiden sich jedoch unverh¨altnism¨aßig stark. Die resultierende mittlere Codewortl¨ ange liegt schon in den von Shannon gefundenen Grenzen H(X) ≤ li < H(X) + 1, aber der Code ist noch nicht optimal. Mit anderen Worten: Die Codierungsredundanz k¨ onnte noch st¨ arker gesenkt werden. 4 Huffman-Codierung 1952 stellte David Huffman eine neue Methode zur Konstruktion von Pr¨afixcodes vor, welche die Nachteile des Shannon-Fano-Verfahrens u ¨berwindet und in jedem Fall eine optimale Codewortzuweisung garantiert [Huf52].

6 b) q= |x| + 1 · sgn(x) Δ [x]Q = yq = Δ · q − 1 2 . 4) Der Midrise-Quantisierer hat allerdings kaum praktische Relevanz, da ein energieloses Eingangssignal x[n] ≡ 0 zu einer Signalausgabe von |[x[n]]Q | = 1 f¨ uhren w¨ urde. Die Quantisierungsfehler haben in beiden F¨ allen einen begrenzten Wertebereich − Δ Δ ≤ eq ≤ . 5) Die Quantisierungsfehlerleistung Pq entspricht der Fehlervarianz, wenn eq = 0 gilt ∞ Pq = σq2 e2q · p(eq ) deq . 6) −∞ Ist die Intervallbreite Δ hinreichend schmal, kann man davon ausgehen, dass die Quantisierungsfehler im angegebenen Wertebereich gleichverteilt sind p(eq ) = 1 Δ 0 |eq | ≤ sonst Δ 2 .

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by Jason
4.0

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